Эпюра напряжений в начале стадии разрушения

Июль 20th, 2013admin

В пределах упругости этот закон определяется выражением и в нем заключается та пропорциональная зависимость, которая и дает возможность вычислить как деформации, так и неизвестные реакции.

Когда в одной из частей конструкции достигнут предел упругости, конструкция не подвергается несомненной опасности, если возрастание нагрузки вызывает в этой части пластические деформации, благодаря которым возрастание момента в этой зоне замедляется, тогда как в других местах оно ускоряется. В этом случае происходит перераспределение моментов путем образования пластического шарнира. При увеличении нагрузки может появиться второй, затем третий шарнир, причем возникновение каждого дополнительного шарнира влечет за собой изменение перераспределения моментов.

Если известен закон —) в любой части конструкции, то становится возможным для каждой ступени нагрузки, после достижения предела упругости, определить распределение моментов, иначе говоря закона M=g(s)y где s — абсцисса этой части конструкции. Франко Леви с этой целью предложил заменить действительный закон изменения изгибающего момента непрерывным рядом линейных функций. Теоретически это возможно, однако этот ряд задается во всей его совокупности в том случае, если желательно проследить полностью весь ход развития явлений, начиная с предела упругости и вплоть до стадии разрушения, но такой путь является чрезвычайно

сложным. Задача может быть упрощена, если ограничиться исследованием фазы, близкой к стадии разрушения.

Попытки экспериментального определения закона, связывающего изгибающий момент и кривизну, были сделаны; они натолкнулись на огромные трудности в непосредственной близости от стадии разрушения, эта стадия как раз и является наиболее интересной для нашего исследования.

Однако можно полагать, что поскольку испытания подтвердили закономерность допущений, относящихся к разрушающему моменту (испытания Биллье и Аплетона, глава VI), эти допущения могут в равной степени служить для исследования закона изменения изгибающего момента при приближении к стадии разрушения.

Изложенный метод может быть применен без изменений для состояний конструкции, предшествующих разрушению: распределение сжимающих напряжений для этого случая изображено на эпюре б или в (заштриховано на XIII. 1), которые получаются из эпюры а (эпюры в стадии разрушения) путем изменения масштаба ординат у и уменьшения эпюры а таким образом, чтобы сохранить от нее только нижнюю часть до определенной горизонтали, соответствующей деформации укорочения, в пределах участка сжатия. Состояние разрушения будет обозначаться индексом 1 или индексом г. Нами будут рассмотрены два промежуточных состояния.