Соотношения между поворотами сечений в смежных шарнирах

Июль 20th, 2013admin

Если пренебречь величинами поворотов сечений в стадии упругих деформаций по сравнению с таковыми в стадии пластических деформаций, то можно схематизировать балку прямолинейными отрезками кривой, разделенными шарнирами в фазе пластических деформаций. Из этого вытекают простые соотношения между последовательными поворотами сечений.

Пример 1. Трехпролетная балка. Возвратимся к испытанию Макки над балкой С3 (глава X); пренебрежем собственным весом балки.

Возьмем трехпролетную балку, нагруженную сосредоточенной нагрузкой в центре среднего пролета. Будутиметь место три шарнира: один — в центре среднего пролета, и по одному — над каждой промежуточной опорой. Представим себе поворот над опорой в виде дуги окружности, описанной из центра этой опоры для того, чтобы выявить углы поворота 71 на крайней опоре боковых пролетов ( XIIL21). Если обозначить через а7 угол поворота в шарнире над опорой и через а — угол поворота в шарнире в пролете, для которых мы пока что будем рассматривать только их абсолютные величины, то, очевидно, будем иметь равенство

На этом рисунке нанесены значения h расстояния оси арматурного пучка до сжатой грани. Поперечное сечение пучка—157 мм2 его предел прочности на (растяжение—186 кг/мм2. Разрушающее усилие Fr =29 200 кг. Предел прочности бетона ;на сжатие R=530 кг/см2.

Таким образом определяются следующие разрушающие моменты, которые легко поддаются проверке.

Это и есть положительные разрушающие моменты, относящиеся к центральной части пролета; отрицательные разрушающие моменты частей пролета, смежных с опорами, определяются по симметрии.

Проведем .на диаграмме ( XIII.24) линии, изображающие изменения по длине пролета момента Мг, момента в начальной стадии трещинообразования Mf и моментов М2 и М3, «равных соответственно 0,9МГ и 0,7МГ. В случае полной тУриспосабливаемости над опорой А\ будет достигнута величина момента в 4110 кгм, равная абсолютной величине момента, возникающего в центре. В таком случае получится изображенная на XIII.24 эпюра моментов 2. Предположим сначала, что трещины в крайней степени сближены (без сокращения, обусловленного .наличием разрывов между трещинами).