Схема многопролетной неразрезной балки и углов поворота на опорах

Июль 20th, 2013admin

В качестве параметров можно принять углы поворотов а в шарнирах, которые являются шарнирами в стадии, разрушения или шарнирами зоны со значительными пластическими деформациями. Если мы имеем дело только с шарнирами в стадии разрушения (иными словами, которые достигли стадии разрушения в случае полной приспосабливаемости), то число неизвестных углов поворота будет п. Эти п неизвестных, как это будет установлено дальше, связаны системой п — 1 совместных уравнений. Следовательно, достаточно установить величину одного из этих неизвестных, приняв ее равной величине, соответствующей стадии разрушения, чтобы все остальные были определены. Если значения этих других углов поворота меньше (или почти равны) значений углов поворота в стадии разрушения соответственных шарниров, то найденное решение следует признать правильным. В противном случае расчет необходимо начать вновь для другого шарнира, о котором, как и в предыдущем случае, будет предположено, что в нем возник поворот, соответствующий стадии разрушения. После решения уравнений с

помощью найденных значений углов поворотов можно определить при помощи коэффициентов § 9 значения моментов.

Если имеются, помимо шарниров в стадии разрушения, и зоны значительных пластических деформаций, то количество неизвестных будет больше п\ однако среди них имеется только п независимых неизвестных, потому что величины моментов (а следовательно, углов поворота их сечений) в п шарнирах в стадии разрушения полностью определяют эпюру моментов и, стало быть, величины всех углов поворота. Впрочем, вышеизложенное может стать очевидным и из следующих геометрических построений ( XIII. 34).

Пусть и 8t. — углы поворота сечений соответственно на левом и правом конце пролета /,; а—углы поворотов в стадии пластических деформаций в каждом шарнире пролета, обозначенные индексом пролета; а— угол поворота шарнира на опоре, обозначенный индексом опоры.

Будем рассматривать углы наклона отрезка к оси балки в качестве положительных в том случае, если отрезок имеет подъем слева направо, и углы поворота сечений в качестве положительных, если они образуются движением, противоположным вращению часовых стрелок; угол поворота шарниров определяется вращением правого отрезка в сторону левого отрезка.

Однако можно разложить угол поворота а на два угла поворота— налево от опоры (а ) и направо от опоры (<+1). Таким образом, а и aj+, играют ту же роль, что и другие углы поворота а; угол \ становится углом наклона прямого отрезка ЛЛ., а угол ?i+1 прямого отрезка Л, Л,; эти два угла наклона взаимно равны.